Командир отделения инженерной разведки 18-го гвардейского инженерно-саперного батальона 56-й инженерно-саперной бригады 4-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта, гвардии сержант.
В Красной Армии с осени 1939 года
1939-1940 год – Участник Советско – Финляндской войны
Окончил школу младших командиров.
С июня 1941 года – участник Великой Отечественной Войны.
Сражался на Карельском, Северно-Западном и 3-м Украинском фронтам.
Принимал участие в оборонительных боях 1941-1942 годов, в Ясско-Кишиневской операции, в освобождении Румынии, Югославии, Венгрии.
При подготовке к форсированию Дуная в ноябре 1944 года в течение 5 суток вел разведку реки и обороны противника в районе города Мохач (Венгрия). В момент форсирования реки организовал встречу и сопровождение пехоты.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командировании на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии старшему сержанту Степаненко Григорий Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4971).
В 1945 году демобилизован. Награжден орденами Ленина (24.03.1045), 2 орденами Отечественной Войны 1-йй степени (06.11.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (25.09.1942), Славы 3-й степени (28.09.1944), медалями.